前言:
高等数学的学习是非常艰难和漫长的,积分大山总是会压倒一部分学生.我们只要好好牢记基本公式在勤加练习.不要把概念和性质值停留在书本或者视频上,多做题多练习.才可以形成自己的思维.只有打好基础以后,在遇到任何类型的题目都可以行云流水的解出.
不定积分的两大性质
解决不定积分的两大工具
公式法
基本公式(10)
平方和差公式(8)
三角代换(3)
换元法
1)换元积分法
2)分部积分法(只适用于以下8种形式,其中第三种方式里正弦,余弦只能为一次函数,高次函数需要使用半角公式降幂)
其余详细信息请见下图.
不定积分的解决,除了上述的方法以外就是在不符合任何公式的情况下,配凑出符合公式的形式即可.
其中最常见的就是使用常数去配凑.或者是之前学过的"1的妙用"和三角函数以及反三角函数的相关公式(积化和差,和差化积,半角公式等)