#头条创作挑战赛#

老黄一开始自己推导了正弦的正整数幂或余弦的正整数幂的不定积分公式。

那是在《老黄学高数》系列学习视频第264讲和第265讲分享的内容，老黄是按指数是奇数或偶数两种情况分开推导的。

#头条创作挑战赛#

老黄要用最通俗的语言告诉你，微分，求导和不定积分之间的关系。这是一个困扰很多人的问题，如果老黄讲得不好，欢迎批评讨论。当然最重要的其实是最后归纳出来的一个公式。

可利用上述各式简化正弦、余弦函数的定积分计算。

应牢记这四个定积分计算公式。

前言:

高等数学的学习是非常艰难和漫长的,积分大山总是会压倒一部分学生.我们只要好好牢记基本公式在勤加练习.不要把概念和性质值停留在书本或者视频上,多做题多练习.才可以形成自己的思维.只有打好基础以后,在遇到任何类型的题目都可以行云流水的解出.

二重积分计算法有直角坐标法、极坐标法。

三重积分计算法有直角坐标法、柱坐标法、球坐标法，其中直角坐标法包括投影法（先一后二）、截面法（先二后一）。

1、基本积分表

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

1. 不定积分（Indefinite Integrals）

题目 1（Problem 1）：计算以下不定积分（Evaluate the following indefinite integral）:

∫ (3x^2 - 4x + 5) dx

解析（Solution）：

- 使用幂法则积分（Using the Power Rule for Integration）：

一、幂函数积分

二、指数函数积分

三、三角函数积分

9. ∫cosx dx=sinx+C

积分是微积分中的一个核心概念，主要用于计算函数在某一区间上的累积量，如面积、体积等。积分分为定积分和不定积分两种。

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）