大家好，今天来看一个三角函数的化简题的题型。已知函数f、f、r法等于三英二分之八减二法乘以靠三英阿尔法减二分之三π，tan二π减二法，底下是分母，化简f、r法。很明显又利用诱导公式，基变偶不变，符号看象限，所以阿尔法等于一项一项来。
·第一项：撒音二分之π写阿尔法，二分之π写阿尔法，它俩互互余，所以就等于靠撒音alpha。
·第二项：是号单元alpha减二分之三pi，减二分之三来想想，即变偶不变，它是二分之三pi的二分之pi的基数倍，所以它要变成三一alpha。符号看象限，把alpha当做一个锐角，锐角看alpha的三π，alpha减去alpha三，它减去相当于一个锐角减去一个负alpha，是不是在第二象限？第二项线靠它是不是负的，所以这个地方要补一个负号。
·第三项：tan二分之π减alpha，让二分之π设到的周期直接去掉，所以就是thanel负alpha，它是一个积函数，所以就是负的timelinealpha。
·再来看分母，分母是tinyalpha加上一个pi，pi式周期，所以它就是tinyalpha。
·第二项要想着三引π加上alpha，那是二分之π的偶数，所以三引πalpha不变。符号来看，把alpha当做一个锐角π加上alpha是不是在第三条线，它是不是负的，所以要补一个符号，这样就化解出来了。
这样看负的三引阿尔法和它约掉了，所以正好是负的，靠三引阿尔法，因此f阿尔法就求出来了。
第一步考察的就是三角函数的诱导公式。第二步他说若falpha加二分之pi等于两倍的falpha，来看一下falpha加二分之pi是不是负的？cosinealpha加二分之hi等于一个多少？等于两倍的fr法，是不是两倍的乘以个二，是不是负的？考三ar法，负负得正。
这样就得到了什么？how三a二分之π加alpha根据基变偶不变，基数倍要变成三aalpha，alpha看到一个锐角，二分之alpha加它在第二象限，所以它是负的，这要补一个负号，等于两倍的cosinalpha。这样来求fralpha乘以后面的这一项，写出来fralpha乘以。以f二分之π减去α，带进来α就是负的cosine alpha乘以一个负的cosine二分之π减去α，所以负负得正。前面是cosin alpha不变，cosine这是余角，就变成了sinn alpha。
知道sinn alpha等于负的两倍的cosine alpha，再进来就是负的两倍的cosine 平方alpha。既然是sinn alpha等于负的两倍的cosine alpha，又知道三英平方加cosin 平方是不是等于一？再接下来就是五倍的cosin 平方阿尔法等于一，所以cosin 平方阿尔法是不是等于五分之一？因此这就是负的五分之二。
所以这个题目是不是就求出来了？所以这个题型重点是要掌握住三角函数的诱导公式叫即变偶不变，符号看象限。这个题目就讲解到这，欢迎大家关注和点赞。