三角函数，高中数学“大魔王”，诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”像神秘密码。同学被虐，背得晕，做题懵。

高中数学世界，角概念放飞，不再老实，似小精灵，旋转可变大小。三角函数在单位圆折腾，交点纵坐标正弦，横坐标余弦，相除得正切。坐标有正负，象限中三角函数值像川剧变脸。象限正负图得牢记。

高中一年级要学的三角函数很多同学表示麻烦，不好记，总是记错，我觉得应该是方法不够简单的原因，或许还因为基础定义和概念没有理解准确，也有一部分同学还停留在初中的记忆里。下面分几步来理解记忆并掌握熟练三角函数特殊值和诱导公式（图像法）。

第一步：理解概念和定义

集合与复数：涉及集合的补集运算，通过全集与子集关系求解；复数部分考查根据复数等式求共轭复数，运用复数运算法则及共轭复数概念。

OFDM的基本原理

我们知道，OFDM技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改进对多载波的调制，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而减小了子载波间的相互干扰。

在对每个载波完成调制以后，为了增加数据的吞吐量、提高数据传输的速度，它又采用了一种叫作HomePlug的处理技术，来对所有将要被发送数据信号位的载波进行合并处理，把众多的单个信号合并成一个独立的传输信号进行发送。另外OFDM之所以备受关注，其中一条重要的原因是它可以利用离散傅立叶反变换/离散傅立叶变换（IDFT/DFT）代替多载波调制和解调。

1.10 积分就是求导的逆运算

把这节的标题读一遍，然后就讲完了。各种奇怪的换元等到要用的时候再讲。如果你对微积分还不熟悉，要注意不定积分和定积分的关系、积分常数，还可以去高数书上看看分部积分法。

悲剧的是，不是所有初等函数的积分都可以算出来（用初等函数表示），比如的积分都是算不出来的。

定积分(definite integral)的计算可以解决不规则区域面积，曲线长度，物体体积的计算问题。定积分计算的关键步骤是求被积函数的原函数，这是由微积分基本定理决定的，即

求三角函数定积分时经常使用，一定要牢记！

这里我们所说的“国王法”其实是一个简单的线性变换。似乎它简单得不值一提，但我们觉得这可能是一个挺有用的方法。在英文文献里称之为“King Rule”或者“King’s Property”。我们不知道这个名称的来源，只能按字面意思翻译成“国王法”。

给定一个定积分，国王法说的是：

方法一，这种做法比较常规，看到分母的1+sinx时，我们应该会想到尝试使用完全平方公式，即分子分母同乘以1-sinx，这样就可以把分母变成cos^2 x，接下来的计算就比较简单了，只需要使用一些简单的积分公式就可以求解出来。

如下的方法二，具有一定的技巧性。我们可以学习一下这种技巧和方法。

如果你会这道题，你的祖坟就要冒青烟啦！

五秒钟看看有没有思路。同学们，杨哥我又来了，今天有时间多给大家更新一段。接下来看到这样一道积分题，大家会发现它是一个关于三角函数的积分。对于三角函数的积分来说，其实很多时候要用到公式、变形等等。也给大家说过，尽量化成什么是不是不稳定的。

就说这个意思，就从像稳定的三角形变成不稳定的倒三角，这样去处理。这个地方也是，现在是个正三角形，太稳定了，是不是没法接？接下来怎么处理？就要处理分母，把它变成单向，把它变成倒进场。这个地方其实很明显，里面有一，怎么把一去掉？就设计到COS2X倍角公式。